Dyskusja:Przestrzeń spójna
Brak obrazka
[edytuj kod]Brakuje jednego obrazka. Olaf 00:22, 13 maja 2004 (CEST)
- Usunęłam link do obrazka. Jeśli ja mogłam znaleźć przykład na to, że iloczyn spójnych może być niespójny, to czytelnik także może - C4. C4 07:53, 13 maj 2004 (CEST)
- Do C4 - argument "Jeśli ja mogłam znaleźć przykład na to, że iloczyn spójnych może być niespójny, to czytelnik także może" uważam za nietrafiony, bo mija się z celem wikipedii, tak mi się wydaje. "Życiorys Pani X mogę znaleźć gdzie indziej, więc go usunąłem z treści hasła.". -- 217.170.161.171 (dyskusja) 3 lipca 2013 (podpis dodał CiaPan (dyskusja) 09:34, 1 mar 2016 (CET))
Równoważność definicji
[edytuj kod]- Formalnie, przestrzeń topologiczna nazywa się spójna, jeśli nie da się jej przedstawić jako sumy dwóch niepustych, rozłącznych zbiorów otwartych.
- Ponieważ dopełnieniem zbioru otwartego w przestrzeni topologicznej jest zbiorem domkniętym, zbiory o których mowa w definicji są jednocześnie domknięte. Tak więc przestrzeń jest spójna, jeśli nie da się jej przedstawić jako sumy dwóch niepustych, rozłącznych zbiorów domkniętych.
Nie rozumiem. Czemu te zbiory, które nie istnieją mają być równocześnie domknięte ? Albo: Dlaczego z tego, że dopełnienie z. otwartego jest z. domkniętym wynika, że w definicji można zamiast z. otwarty napisać z. domknięty ?
Pewnie te definicje są jednak równoważne, ja tylko nie widzę, dlaczego można w ten sposób argumentować ich równoważność.
Proszę o dokładniejsze wytłumaczenie, chętnie się czegoś dowiem. :-)
Przyznam się, że słyszałem tylko tę drugą definicję przestrzeni spójnej (ze zbiorami domkniętymi), ale to oczywiście o niczym nie świadczy.
Olaf 01:19, 13 maj 2004 (CEST)
- Dobrze, już zrozumiałem. To wynika z tego, że A+B=Ω, więc dopełnieniem A byłoby B i odwrotnie. Mimo wszystko dopiszę jakiś komentarz w artykule, o ile Ty tego wcześniej nie zrobisz. Olaf 02:09, 13 maj 2004 (CEST)
- Wydawało mi się to jasne, zwłaszcza "w kontekście" następnego akapitu. Lecz dopisz tę uwagę. Pozdrawiam, partnerze (jeśli pozwalam sobie za dużo - napisz). C4 07:53, 13 maj 2004 (CEST)
Zbiór pusty
[edytuj kod]zbiór pusty wymyka się aktualnie klasyfikacji – niby to przypadek mocno szczególny, ale ostatecznie jak się ma z nim sprawa? konrad mów! 18:09, 28 wrz 2010 (CEST)